di Sergio Mauri
Lo scopo di questo testo che parla di Ricerca Operativa (in seguito R.O.) è quello di dimostrarne l’importanza come branca della matematica applicata. Se ne dimostreranno anche i collegamenti con altre discipline, umanistiche e scientifiche, che valorizzano la R.O. stessa sotto il profilo dell’interdisciplinarità e dei saperi condivisi, senza i quali essa non esisterebbe. Questo testo è diviso in tre parti: la prima parte definisce ed approfondisce la R.O.; la seconda si focalizza sull’interdisciplinarità; la terza accoglie le Appendici e i riferimenti biblio e sitografici.
Una definizione di R.O.
La R.O. è lo studio dei problemi organizzativi attuato con metodi matematici e statistici, volto a identificare i criteri più idonei a far funzionare un dato sistema con la massima efficienza e la minima spesa. Ha, perciò, il compito di analizzare le soluzioni alternative tenendo conto dei fatti umani e materiali disponibili, mettendole a confronto per ottimizzarle. Fra le sue principali caratteristiche quella di studiare un determinato organismo nel suo insieme, esaminandone tutte le sfaccettature possibili e quella di essere interdisciplinare coinvolgendo l’opera di tecnici, matematici, statistici, economisti, sociologhi e psicologi. I problemi che affronta variano dall’organizzazione e gestione di impresa, agli studi di mercato, alla produttività, al controllo di qualità, ai trasporti, all’immagazzinamento, alle trasmissioni.
Le applicazioni originarie si sono avute in campo militare. La R.O. ha poi ampliato i suoi ambiti includendo operazioni industriali e commerciali di aziende e problemi di pubblica amministrazione. Come accennato, i temi tipici sono quelli del magazzinaggio, del trasporto, della ripartizione di risorse, di pianificazione, di gestione di un progetto, di file di attesa, di competizione. L’approfondimento dei problemi e delle corrispondenti analisi si effettua nell’ambito di diverse discipline e tecniche quali la teoria delle decisioni[1], la teoria dei grafi[2], la teoria delle code[3], la teoria dei giochi[4], la programmazione matematica[5], la simulazione[6]. Le soluzioni a questi problemi si riconducono generalmente a problemi di ottimizzazione e possono essere di tipo analitico (per caratterizzare le soluzioni) quanto di tipo numerico (per il concreto calcolo dei valori ottimali dei parametri del problema).
[1] È in realtà sinonimo di R.O. in cui problemi decisionali complessi vengono analizzati e risolti per mezzo di modelli matematici e metodi quantitativi avanzati come l’ottimizzazione.
[2] Disciplina che si occupa dei grafi, oggetti discreti cioè isolati e non contigui tra loro, che permettono di schematizzare una grande varietà di situazioni e processi analizzabili in termini quantitativi ed algoritmici.
[3] Branca della R.O. che nasce dalla pubblicazione dello studio del danese Agner Krorup Erland sulla Teoria della probabilità e conversazioni telefoniche del 1909. La teoria delle code studia le linee di attesa e i processi correlati, l’attesa/immagazzinamento e il processo di servizio. Si applica ai trasporti, alle telecomunicazioni, ai servizi nella sanità, alle operazioni aziendali.
[4] Disciplina della matematica applicata che studia le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con due o più soggetti rivali, finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto. Annoveriamo Blaise Pascal e Pierre De Fermat tra i suoi precursori nel XVII° secolo ed Emil Borel negli anni ’20 del secolo scorso.
[5] È una branca della matematica applicata che studia teoria e metodi per la ricerca di massimo e minimo di una funzione matematica, ottenendo così un modello matematico che traduce un problema reale.
[6] Modello della realtà che consente di valutare e prevedere lo svolgimento dinamico di una serie di eventi o processi conseguenti l’imposizione di certe condizioni da parte di chi analizza il modello stesso.
