di Sergio Mauri

Il teorema della giuria di Condorcet afferma che, dovendo scegliere esiti dicotomici, se i decisori sono egualmente competenti, ovvero se la loro probabilità di prendere una decisione corretta è superiore a 0,5 allora le decisioni collettive prese a maggioranza si avvicinano sempre di più a una probabilità di 1, se o le competenze dei decisori aumentano o aumenta il loro numero.

Approfondimenti.

Nel 1785, nel suo “Trattato sull’Applicazione dell’Analisi alla Probabilità delle Decisioni a Maggioranza”, formulò il “teorema della giuria di Condorcet”, che definisce il comportamento di un insieme di persone nella scelta di un giudizio su un determinato argomento. Il teorema parte da una situazione molto semplice: un gruppo di persone vuole raggiungere una determinata decisione attraverso un voto a maggioranza, decisione presa tra due alternative possibili, di cui una è corretta, l’altra incorretta. Ognuno dei singoli decisori ha una probabilità pari a p di scegliere l’alternativa corretta, probabilità che è indipendente rispetto alle altre probabilità di tutti gli altri soggetti: il teorema si interroga su quale sia il numero ideale di votanti che dovrebbero partecipare al gruppo di decisione. Condorcet dimostra che, focalizzandosi su p, il valore di riferimento è ½ : – Se p è maggiore di ½, e dunque ciascuno dei votanti ha più probabilità di scegliere l’alternativa corretta, aumentare il numero di persone che decidono aumenterà la probabilità di optare per la giusta scelta, con la probabilità p che tenderà a 1 mano a mano che il numero di componenti del gruppo aumenterà; – Se p è invece minore di ½, aumentare il numero di votanti porterebbe il valore di p prossimo allo 0, diminuendo drasticamente la probabilità di scegliere nel modo corretto. In questo caso, il numero ideale di decisori è uno.