di Sergio Mauri
Indice.
Definizione Logica classica.
Nella logica classica la tautologia è una proposizione in cui il predicato “dice lo stesso” (to autò léghei) del soggetto. Per esempio, dire “i bipedi hanno due piedi” oppure “un uomo è un uomo” sono tautologie.si tratta di un enunciato composto che risulta sempre vero, qualsiasi sia il valore di verità delle proposizioni che lo compongono. La tautologia ha la caratteristica di non offrire alcuna nuova informazione che non sia già presente prima della proposizione.
Definizione Linguistica.
In linguistica è un’espressione pleonastica (inutile, non necessaria) in cui si ripete lo stesso concetto con parole anche di poco differenti.
Definizione Logica contemporanea.
Nella logica contemporanea a partire da Wittgenstein (1921) la tautologia designa le espressioni universalmente valide della logica degli enunciati, cioè di quelle espressioni che assumono sempre il valore V (vero) per ogni possibile attribuzione di valori di verità ai suoi componenti. Nella tautologia rientrano la legge del terzo escluso (principio della logica aristotelica; esso stabilisce che date le due proposizioni costituenti una contraddizione, non solo essi non possono essere né contemporaneamente veri né contemporaneamente falsi (vedi il principio di contraddizione), ma è necessario che uno di essi sia vero e l’altro falso e che la falsità dell’uno implichi la verità dell’altro e viceversa, senza una «terza» possibilità), la legge di non contraddizione (che stabilisce che se una data proposizione A è vera, allora non può essere vera anche la sua negazione cioè la proposizione “non A”; quindi, una proposizione non può essere contemporaneamente vera e falsa) e la legge della doppia negazione.
Tavole di verità.
La tautologia è verificabile col metodo delle tavole di verità, per cui ogni teorema del calcolo degli enunciati è una tautologia e viceversa. Da queste dimostrazioni rimangono esclusi quei livelli logici in cui sono richiesti i quantificatori perché viene meno la condizione di effettività nella sua determinazione.
