di Sergio Mauri

Una delle domande che hanno accompagnato lo sviluppo dell’umanità è stata quella sulla possibilità di rappresentare, spiegare, modificare il mondo, cioè la realtà che ci circonda, attraverso lo strumento della codifica numerica. Forse non è possibile, attraverso un modello matematico, rappresentare i sentimenti, ma schematizzare parte della realtà oggettiva lo è certamente. È quello che propone la R.O.; vediamo come lo fa.

Il modello matematico è una rappresentazione schematica della realtà attraverso simboli. Il modello è formato: dalla funzione obiettivo che esprime in forma simbolica l’obiettivo che si vuol raggiungere; dai vincoli cui sono sottoposte le variabili (come la massima capacità produttiva) e le variabili d’azione. Il modello è discreto quando le variabili possono assumere solo valori interi, oppure è continuo quando le variabili possono assumere valori reali. Il risultato che si vuole ottenere è quello di massimizzare il profitto o minimizzare i costi per raggiungere gli obiettivi prefissati. Il modello deve essere controllato nella realtà poiché vi sono delle ipotesi che lo semplificano: tutta la quantità prodotta è anche venduta e il prezzo è costante.

La programmazione lineare è una parte della R.O. che consiste in problemi di scelta della migliore allocazione delle risorse limitate ed in competizione tra loro, così da massimizzare il profitto o minimizzare i costi. Si chiama programmazione perché la soluzione è un programma che possiamo seguire e reiterare. È lineare perché sia la funzione obiettivo che i vincoli sono lineari.