di Sergio Mauri
se t = 3 I = 20000 · 0,04 · 3 = 2400
Quantificazione di M3 con la “legge” dell’interesse composto utilizzando “i” al posto di “r” nella quantificazione dell’Interesse annuale.
| 1° anno | 2° anno | 3° anno |
C = 20000 + I1 = M1 + I2 = M2 + I3 = M3
M1 = C + C · i · t
t = 1
quindi M1 = C + C · i = C(1 + i) = 20000(1 + 0,04) = 20000 · 1,04 = 20800
M2 = M1 + M1 · i · 1 = M1(1 + i) —> 20800 · 0,04 · 1 = 832 —> M2 = C(1 + i) (1 + i) = C(1 + i)²
M1 = 20000(1 + 0,04)² = 20000 · 1,04² = 20000 · 1,0816
M2 = 21632
M3 = M2 + M2 · i · 1 = M2(1 + i) = I su M2
per 1 anno
= C(1 + i)² · (1 + i) = C(1 + i)³
M2 = 20000 · 1,04³ = 22497,28
1,124864
Si determini quanto conseguirebbe il creditore se la durata del prestito fosse di 5 anni
- qualora nel rapporto di credito si applicasse la legge dell’Interesse composto, con C = 20000 e r = 6% quindi “i” = 0,06
M5 = C(1 + i)alla quinta = 20000 · 1,06alla quinta
fattore di capitalizzazione
La generale è = Mn = C(1+i) alla n
n = 5
C = 20000
i = 0,06
1,06 alla quinta = 1,33822558
M5 = 26764,51 €
Interesse complessivo = M5 – C = 26764,51 – 20000
Interesse complessivo = C(1 + i)alla n – C
= C[(1 + i)alla n – 1]
2)con l’applicazione della legge dell’Interesse semplice
C + C · r · t
M5 = —————
100
20000 + 20000 · 6 · 5
26000 = —————————
100
