di Sergio Mauri
Osservazioni sopra i fondamenti della matematica è un libro di Ludwig Wittgenstein, pubblicato postumo nel 1956. Il libro è una raccolta di appunti e lezioni scritte tra il 1937 e il 1944.
Il libro è diviso in due parti. La prima parte è dedicata a una critica della filosofia di Bertrand Russell e Frege, che avevano cercato di fondare la matematica sulla logica. Wittgenstein sostiene che la loro visione è basata su un errore fondamentale: l’idea che la matematica sia un sistema di proposizioni che descrivono il mondo.
La seconda parte del libro è dedicata a una nuova concezione dei fondamenti della matematica. Wittgenstein sostiene che la matematica è un linguaggio che descrive le relazioni tra le forme. Le forme sono strutture che possono essere identificate nei nostri concetti e nelle nostre azioni.
Le principali tesi del libro sono le seguenti:
- La matematica non è un sistema di proposizioni che descrivono il mondo.
2. La matematica è un linguaggio che descrive le relazioni tra le forme. Sono regole di un gioco
linguistico e danno senso ai segni. Ne risulta che non sono (tali regole linguistiche) né vere né false.
3. Le forme sono strutture che possono essere identificate nei nostri concetti e nelle nostre azioni.
4. Le regole di inferenza logica sono arbitrarie e modificabili: non sono dunque eterne e immutabili.
Le implicazioni del libro sono numerose. Innanzitutto, il libro ha contribuito a screditare il programma di Russell e Frege di fondare la matematica sulla logica. In secondo luogo, il libro ha aperto la strada a nuove prospettive filosofiche sulla matematica, che hanno influenzato il lavoro di molti altri matematici e filosofi.
Il libro è stato accolto con grande interesse dalla comunità scientifica. È stato elogiato per la sua originalità e profondità di pensiero. Tuttavia, il libro è stato anche criticato per la sua oscurità e la sua mancanza di sistematicità. si tratta comunque di un’opera fondamentale della filosofia della matematica. Ha contribuito a cambiare radicalmente il modo in cui pensiamo alla matematica.
