di Sergio Mauri

Tutti i seguenti problemi hanno in comune il fatto di essere problemi di scelta in condizioni di certezza, ad effetti immediati ad una variabile di azione. Tutti hanno una Funzione Obiettivo, una Variabile d’Azione e dei Vincoli. Tutte sono rappresentabili e risolvibili attraverso un modello matematico.

Tipi di modelli matematici

Ricavo = prezzo * quantità    ||  R(x) = p * x

Costi totali = CF + CV              ||  C(x) = CF + CV(x)

Guadagno = Ricavi – Costi     ||  G(x) = R(x) – C(x)

Massimizzazione ricavi

Dove si ricerca la massima distanza tra le funzioni dei costi e dei ricavi. La massimizzazione può essere graficamente valorizzata attraverso il Grafico di Redditività e il Break Even Point. Il Grafico di Redditività mette in relazione la funzione dei costi totali con quella dei ricavi, evidenziando il BEP, la zona di perdita e la zona di utile. Il BEP è la quantità per la quale il guadagno è nullo, cioè 0, ovvero il punto di equilibrio tra costi e ricavi.

Minimizzazione costi

Il COSTO UNITARIO o COSTO MEDIO rappresenta il costo sostenuto dall’azienda per la produzione di una singola unità di prodotto. Esso è dato dal rapporto tra il costo totale e la quantità:

Cu(x) = C(x)

                X

Problema delle scorte (Modello di Wilson)

Un’impresa che impiega nella sua produzione una data materia prima deve stabilire la quantità più conveniente da ordinare di volta in volta in modo da rendere minimo il costo totale di gestione delle scorte.

                    [retta]                         |       [iperbole]

Y = costo totale magazzinaggio + costo ordinazioni.

          [iperbole] |      [retta]

Cioè: Y = Q * C₁ + C₂ * 360 * x  . Il risultato è un’iperbole equilatera con una retta.

                 X                               2